MFA II: Modellierung, Numerik und Inferenz

Computersimulationen strömender Gase können physikalisch unmögliche Ergebnisse liefern – negative Dichten, Energie aus dem Nichts –, wenn die zugrunde liegenden numerischen Verfahren nicht sorgfältig konstruiert sind. Dieses Mathematikprojekt entwickelt Simulationsverfahren, die die Gesetze der Physik in jedem Rechenschritt beweisbar einhalten. Drei Stränge greifen ineinander: numerische Verfahren, die über sehr unterschiedliche Strömungsregime hinweg zuverlässig bleiben, KI-gestützte Kalibrierung der Ersatzmodelle, die die unaufgelöste kleinskalige Turbulenz näherungsweise beschreiben, und ein thermodynamisch strenges Rezept (der „GENERIC“-Formalismus), um detaillierte Gleichungen systematisch zu gröberen zu vereinfachen – angewandt auf das Gemisch aus kalten Gaswolken und heißem magnetisierten Plasma um Galaxien. Es ist multiskalig, weil es das Problem der unaufgelösten Skalen aus drei komplementären Richtungen angeht, und interdisziplinär, weil angewandte Mathematiker:innen die Theorie Hand in Hand mit Astrophysiker:innen entwickeln, die sie für Galaxien- und Akkretionsscheiben-Simulationen benötigen.