MFA I: Physikgestützte neuronale Netze

Netzwerk mit Landschaft im Hintergrund
Credit: Hintergrund: Glen Canyon Utah von Pixabay
Ein hybrider, auf PINN basierender Mehrskalenansatz mit Anwendungen in der Galaxienentstehung

Wie entstehen und wachsen Galaxien? Computersimulationen der Galaxienentstehung müssen Prozesse von einzelnen explodierenden Sternen bis zu Strukturen von Millionen Lichtjahren Größe erfassen – eine viel zu große Spannweite, um sie direkt zu berechnen. Dieses Projekt entwickelt eine neue mathematische Methode, die klassische physikalische Gleichungen mit „physikinformierten neuronalen Netzen“ (PINNs) verbindet: künstliche Intelligenz, die die Naturgesetze – etwa die Erhaltung von Energie und Masse – einhalten muss. Die KI lernt die feinen Details auf kleinen Skalen und speist sie in die großräumige Simulation zurück. Das Projekt ist im Kern multiskalig, weil die Brücke zwischen kleinen und großen Skalen direkt in die Mathematik eingebaut wird, und interdisziplinär, weil auf Optimierung spezialisierte Mathematiker:innen eng mit Astrophysiker:innen zusammenarbeiten – mit Methoden, die später auch in der Klimaforschung und anderen Feldern einsetzbar sind.

Mitglieder: Michael Hintermüller (WIAS) [PI, Kontaktperson], Christoph Pfrommer (AIP) [PI], Rainer Weinberger (AIP)
Erlernen nicht-parametrischer Erdsystemmodelle über verschiedene Skalen hinweg unter Verwendung der Phasenübergangsdynamik regulierter tiefer neuronaler Netze

Wenn künstliche neuronale Netze aus Daten lernen, können sie abrupte Veränderungen durchlaufen – mathematisch ähnlich dem Gefrieren von Wasser zu Eis – und neuere Forschung zeigt: Diese „Phasenübergänge“ verraten, dass die Daten Strukturen auf mehreren unterschiedlichen Skalen enthalten. Dieses Projekt macht daraus ein Werkzeug: neuronale Netze als „Skalen-Detektoren“ für reale Daten. Testfall ist der Wasserkreislauf der Erde, wo Prozesse vom Regentropfen, der in den Boden sickert, bis zu ganzen Flusseinzugsgebieten reichen, die über Jahrzehnte auf das Klima reagieren – eine Spannweite, die sich mit keiner auf eine einzige Skala beschränkten Theorie beschreiben lässt. Durch Training der Netze auf großen hydrologischen Datensätzen und Analyse der Lernsprünge will das Team herausfinden, welche physikalischen Prozesse auf welcher Skala zählen. Das Projekt ist doppelt multiskalig – die Skalen in den Daten und die im Netz – und interdisziplinär: Es vereint die Physik des maschinellen Lernens, Informationstheorie und Hydrologie, mit Verbindungen zur Astrophysik.

Mitglieder: Karoline Wiesner (UP) [PI, Kontaktperson], Volker John (WIAS), Ewald Puchwein (AIP), Thorsten Wagener (UP)